liczbach matematycznego

PAP

Badanie: zapis liczb ma wpływ na rozwiązanie zadania matematycznego

Badanie: zapis liczb ma wpływ na rozwiązanie zadania matematycznego

Dzieci różnie radziły sobie z takim samym zadaniem matematycznym w zależności od tego, czy liczby zapisano w nim cyframi, słowami czy mieszając oba sposoby - to jedna z pierwszych obserwacji w pionierskim badaniu przeprowadzonym przez Instytut Badań Edukacyjnych.

Konkurs Matematyczny "Władca Liczb"

1 października na portalu Maximus.pl ruszył konkurs matematyczny "Władca Liczb". Potrwa do 1 marca 2010 roku. Skierowany jest głównie do maturzystów, ale udział mogą wziąć wszyscy pasjonaci matematyki w przedziale wiekowym 13-21 lat. Patronem medialnym konkursu jest serwis Edulandia.pl

Ebola "zagrożeniem dla istnienia Liberii". Modele matematyczne przewidują gwałtowny wzrost liczby zachorowań

Minister obrony Liberii stwierdził, że ebola rozprzestrzenia się niczym pożar i stanowi zagrożenie dla istnienia tego państwa, Liczba ofiar śmiertelnych wirusa wyniosła już 2288, a modele przewidują gwałtowny wzrost liczby zachorowań.

Liczby giganty, przekraczają granice naszej wyobraźni. Jaka jest największa?

Liczby giganty, przekraczają granice naszej wyobraźni. Jaka jest największa?

Ratunku, mam geniusza w domu! Co robić?

Ratunku, mam geniusza w domu! Co robić?

talenty matematyczne chcemy rozwijać u przedszkolaka, powinniśmy postawić na gry logiczne, jak "Blokus" czy "MasterMind". Bawić się liczbami można właściwie z każdym małym dzieckiem. Nie tylko liczyć przedmioty, ale np. też szacować: "jak myślisz, ile to będzie kroków?" albo

Od zera do googola. Bestiarium matematyczne.

Od zera do googola. Bestiarium matematyczne.

rzeczywiste i urojone, taksówkowe, telefoniczne, złote, pierwsze, dualne i podwójne. Niektóre z liczb, tak jak Pi albo Złota Liczba, zrobiły oszałamiającą karierę i na stałe zagościły w kulturze, nie tylko tej matematycznej. Matematycy utrzymują (i mają na to dowody!), że wszystkie liczby są ciekawe i o

W poszukiwaniu ukrytych zależności

W poszukiwaniu ukrytych zależności

projektowaniem aplikacji komputerowych. W takim przypadku szczególnie przydatne są te aspekty inteligencji symbolicznej, które wymagają logicznego łączenia rozmaitych symboli w spójne całości. Talent do swobodnego operowania liczbami i wzorami matematycznymi jest też niezbędny we wszelkich zadaniach

Liczby Szymborskiej

Liczby Szymborskiej

W jednym z wierszy z tomu "Wielka liczba" (wyd. Czytelnik 1976 r.) zasugerowała ona, że w rozwinięciu liczby pi można znaleźć dowolną liczbę naturalną (np. dowolny numer telefonu, koszuli, liczbę mieszkańców etc.). I to właśnie okazało się prawdą! Od tej pory wszystkie liczby, które mają

"Władca Liczb" - odsłona siódma

Zadanie 1 Zadanie 2 Liczba log36 jest równa: a) 2log4-3log2 b) 2log6-log1 c) 2log18 d) log40-2log2 Zadanie 3 a) wykres A b) wykres B c) wykres C d) wykres D Zadanie 4 Zadanie 5 Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 8. Objętość tego walca wynosi: Zadanie 6 Oblicz NWD (7657, 1001

"Władca Liczb" - odsłona pierwsza

) figura G Zadanie 3 Liczba log24 jest równa: a) 2log2 + log20 b) log6 + 2log2 c) 2log6 - log12 d) log30 - log6 Zadanie 4 Niech dany będzie rysunek: Smycz psa ma długość 6 m, Kot położył się w odległości 7,5 m od psa. Czy wobec tego kot może czuć się bezpieczny? a) tak b) nie c) za mało danych

"Władca Liczb" - odsłona czwarta

Zadanie 1 Samochód jadący z prędkością 60km/h pokonał trasę w 3 godziny. Jaką prędkość musi ten samochód osiągnąć, aby tę samą trasę pokonać w 2 godziny? a) 10 m/s b) 15 m/s c) 25 m/s d) 56 m/s Zadanie 2 Rozwiązaniem równania (x+5)/(x-3) = 2/3 jest liczba: a) 21 b) 19 c) 17/3 d) 1

Porównanie obietnic wyborczych. Kto zyska, kto straci i ile to będzie kosztować?

Porównanie obietnic wyborczych. Kto zyska, kto straci i ile to będzie kosztować?

obietnice składane po to, by zdobyć nasze głosy, ale to już powinno budzić naszą czujność. I tak propozycje: - PSL byłyby najbardziej korzystne dla emerytów. Zwłaszcza tych z niższymi świadczeniami. Zyskałyby też rodziny z dziećmi. Trochę więcej te z większą liczbą dzieci i wyższymi dochodami. Nikt tu nie

Wzór na pęknięcie parówki

niedowierzanie i zdumienie. Obie książki z serii "Daj się uwieść" aż roją się od wzorów, liczb, rachunków. Jakby na przekór zasadzie nr 1 w twórczości popularnonaukowej: każdy wzór zmniejsza liczbę czytelników o połowę. Gdyby ta zasada nie miała wyjątków, książki Drössera poszłyby na przemiał

Czy ufać ekonomistom?

Czy ufać ekonomistom?

W internecie kwitnie życie intelektualne, o którym wiedzą nieliczni. Młoda inteligencja już nie dobija się do starych mediów, nie walczy o głos w szacownych tygodnikach opinii, nie antyszambruje w salonach. Zakłada własne. W rubryce ''Młodzi widzą lepiej''będziemy przedrukowywać najciekawsze artykuł

Konkurs "Władca Liczb" zakończony.

Władcą Liczb 2010 został Krzysztof Sadowski z Białegostoku i to on otrzymał wysokiej klasy laptopa ufundowanego przez Wyższe Szkoły Bankowe. Dziesięciu uczestników nagrodziliśmy książkowymi nagrodami pocieszenia. Nie wszyscy uczestnicy byli zdeterminowani, by walczyć o miano Władcy Liczb do końca

"Władca Liczb" - odsłona ósma

zbiór liczb. Która wartość jest największa: a) liczba permutacji podanego zbioru b) liczba 2-elementowych wariacji bez powtórzeń c) liczba 3-elementowych kombinacji Zadanie 7 Z jednej strony stołu siedzi 7 osób. Na ile sposobów można rozmieścić te osoby przy stole? a) 49 b) 120 c) 720 d) 5040 Zadanie 8

"Władca Liczb" - odsłona szósta

l Zadanie 2 Wyznacz liczbę naturalną n taką, że jest liczbą dwucyfrową i zarazem jest liczbą pierwszą: a) n=11 b) n=13 c) n=14 d) n=19 Zadanie 3 Rozmieniono 100 zł na monety dwu- i pięciozłotowe. Oblicz liczbę n monet, które otrzymano, jeżeli dwuzłotówek jest więcej niż 17, ale mniej

"Władca Liczb" - odsłona trzecia

Liczby -8, 4 i x+1 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wówczas liczba x jest równa: a) 15 b) 1 c) -1,5 d) -3 Zadanie 6 Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej

"Władca Liczb" - odsłona piąta

Wyrazami ciągu arytmetycznego (an) są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2. Ponadto a3=12. Oblicz a15 a) a15 = 62 b) a15 = 72 c) a15 = 720 d) a15 = 1080 Zadanie 5 Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 15 lub 20: a) 6 b) 7 c) 8 d) 9

"Władca Liczb" - odsłona druga

rycerzem Zadanie 2 Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=(2-m)x+1=0 jest liczba 2. Wynika stąd, że: a) m = 0 b) m = 1 c) m = 2,5 c) m = 3 Zadanie 3 Dane są dwa pojemniki. W pierwszym z nich znajduje się 9 kul: 4 białe, 3 czarne i 2 zielone. W drugim pojemniku jest 6 kul: 2 białe , 3 czarne i 1 zielona

Przepis na karierę w nauce

Przepis na karierę w nauce

Napisz więc tekst, oczywiście po angielsku, nie za duży, ale z na tyle oryginalną i wyrazistą tezą, by dała okazję do polemiki z innym wysoko punktowanym naukowcem. Będziesz miał traf, będziesz miał cytowanie! Zapewne nie od razu opublikują twój tekst, ale starać się warto, nawet wiele miesięcy. Za

Znaki życia

chcesz Stopień skomplikowania operacji matematycznych dokonywanych na liczbach oznaczających odległości jest bardzo różny. Odkrywcy dzielą je, mnożą, dodają, pierwiastkują, podnoszą do kwadratu. Ci bardziej "zaawansowani" wykonują piętrowe obliczenia: David Slauenwhite wykombinował działanie

Dziś jest Dzień Liczby Pi oraz urodziny Einsteina. Przypadek?

Dziś jest Dzień Liczby Pi oraz urodziny Einsteina. Przypadek?

tajemnicę, że występuje nie tylko w geometrii i trygonometrii, ale przede wszystkim w analizie matematycznej, teorii liczb i rachunku prawdopodobieństwa. Pojawia się we wzorach demograficznych, równaniach teorii grawitacji Einsteina i w słynnej zasadzie nieoznaczoności kwantowej Heisenberga Stosunek obwodu

Nieszczęśliwa trzynastka

Dlaczego trzynastka stała się czarną owcą w nieskończonym szeregu liczb? W chrześcijańskiej tradycji to liczba zdecydowanie wredna. Wszakże w czasie swego exodusu z Egiptu Żydzi 13 razy obracali się przeciw Bogu, a 13. psalm dotyczy plugawości i zepsucia. Z matematycznego punktu widzenia w

Pasjonaci matematyki z całej Polski mają szansę na kilkutysięczne granty

, zachęcać ich do świata liczb, geometrii i logicznego myślenia. Wzięło w nich udział ponad 16 tys. uczniów i rodziców. - Łączna kwota grantów wyniosła ponad 560 tys. zł - mówi Marzena Nowogródzka z zarządu mFundacji. Wyniki dotychczasowych edycji programu podsumowała na pikniku matematycznym, który odbył

Andrew Wiles, który udowodnił słynne twierdzenie Fermata, dostał matematycznego Nobla

niedawno. Wypełnił cały numer tego matematycznego miesięcznika. Na marginesie dzieła Diofantosa na pewno by się nie zmieścił. Zobacz też: Niebezpieczna liczba: zero. Prawa które rządzą światem

Matura. Powtórka z rozrywki cz. III [ROZWIĄZANIA]

) Logika Rozwiązanie konikówki matematycznej: Po rozwiązaniu konikówki otrzymujemy następującą treść: Podaj sumę pięciu kolejnych trzycyfrowych liczb pierwszych, gdzie trzy liczby pierwsze są większe od liczby czterysta, a dwie liczby pierwsze są mniejsze od liczby czterysta. Pięć kolejnych trzycyfrowych

3. Festiwal Matematyki - ZAPRASZAMY!

Kochasz matematykę? Czy jest dla Ciebie koszmarem? A może jej nie rozumiesz? Uważasz, że ułamki są niepotrzebne? Przyjdź na 3. Festiwal Matematyki i przekonaj się, że Matematyka się liczy!Będzie to okazja do przeżycia wspaniałej matematycznej przygody, odkrycia jej fascynujących tajników

Wydział Fizyki UW w żałobie. Zmarł Krzysztof Maurin, legendarny profesor

Jako matematyk kontynuował po wojnie warszawską szkołę matematyczną, specjalizował się w teorii reprezentacji grup i przestrzeni Hilberta. Ale jego zainteresowania wykraczały daleko poza formalną matematykę. Był filozofem, teologiem i mistykiem, a matematykę traktował jako język służący do poznania

10 praktycznych rad, jak uczyć dzieci matematyki. Po pierwsze - nie wstydź się liczenia na palcach

je i w ogóle - weź te palce! Tymczasem najnowsze badania neurobiologów pokazują, że symboliczne reprezentacje liczb w naszym mózgu tworzą się właśnie w obszarach odpowiedzialnych za przetwarzanie bodźców pochodzących z palców. Kiedy liczymy, choćbyśmy byli już bardzo dorośli i palcami sobie dawno nie

"Dziennik Gazeta Prawna": Szkoła - rzeźnia matematycznych talentów

Instytut Badań Edukacyjnych przeprowadził przed wakacjami Diagnozę Umiejętności Matematycznych piątoklasistów. Rezultaty są porażające. Co trzeci uczeń w ogóle nie rozwiązał zadań sprawdzających umiejętność rozumowania matematycznego i tworzenia strategii. Na maksymalną liczbę punktów test

Co ma Platon do papieru toaletowego

ogóle nie obchodził go żaden most. A most stoi. Można odnieść wrażenie, jakby pod powierzchnią rzeczywistości, która nas otacza, znajdował się matematyczny fundament. Królowa w służbie banków Znakomity brytyjski matematyk G.H. Hardy utrzymywał, że zajął się teorią liczb, bo ten dział matematyki wydał mu

Najdłuższy dowód matematyczny w dziejach. Żaden człowiek nigdy go nie przeczyta

Co ciekawe, matematyczny problem, którego rozwiązanie wymaga tak długiego opisu, sam ma bardzo proste sformułowanie. Dotyczy tzw. trójek pitagorejskich, czyli liczb naturalnych, które spełniają znane ze szkoły twierdzenie Pitagorasa: a2+b2=c2 Dla każdej takiej trójki istnieje trójkąt prostokątny

Ech, ta zdolna dzisiejsza młodzież. Po prostu OMG!

matematycznej olimpiady, do którego dostało się ok. 1100 osób (w pierwszym wystartowała rekordowa liczba ponad 14 tys. gimnazjalistów) . Sale sportowe wypełniły się po brzegi naprawdę pięknymi umysłami i pasjonatami. A co uderzało jeszcze bardziej - nad przebiegiem tego prestiżowego konkursu czuwali

Jak nie uczyć matematyki

Rozmowa z prof. Edytą Gruszczyk-Kolczyńską, pedagogiem, autorką programów matematycznych OLGA WOŹNIAK: W 2014 r. matury z matematyki nie zdał co trzeci maturzysta w Polsce. Dydaktycy matematyki twierdzą, że zadania maturalne nie były zbyt trudne. Może polskie dzieci nie są uzdolnione matematycznie

Dwa srebra i dwa brązy dla polskich nastoletnich matematyków w Hongkongu

Na międzynarodowych olimpiadach przedmiotowych medali nie zdobywa tylko najlepsza trójka zawodników. Dostają je najlepsze grupy uczestników. W tym roku w Hongkongu przyznano 44 medale złote, 101 srebrnych oraz 135 brązowych. Honorowo wyróżniono 162 zawodników. Z zadaniami matematycznymi mierzyło

Egzamin gimnazjalny. Jak się przygotować do części matematyczno-przyrodniczej

przyrodniczych (fizyce, chemii, geografii i biologii) zostanie poświęcona taka sama liczba pytań. Na egzaminie uczeń musi wykazać, że potrafi krytycznie rozumować i dostrzega związki przyczynowo-skutkowe. Segment matematyczny to dwa rodzaje zadań - zamknięte i otwarte. Na egzaminie pojawi się zdecydowanie więcej

Toksyczne opary na Sumatrze spowodowały 100 tys. przedwczesnych zgonów

modelach matematycznych, w których wykorzystano kombinacje danych z różnych źródeł. Opublikowano go w poniedziałkowym przeglądzie "Environmental Research Letters". Jego autorzy szacują, że toksyczne opary mogły zabić ok. 100 tys. osób. Tyle miało umrzeć przedwcześnie w Indonezji (91 600 zgonów

Pięć medali dla naszych młodych lingwistów w Indiach. Lepsi tylko Rosjanie i Amerykanie

Lingwistyka matematyczna, bo to o nią tak naprawdę chodzi, to dział językoznawstwa, w którym do badania języków stosuje się metody matematyczne. Udział w konkursie nie wymaga znajomości języków obcych, ale m.in. umiejętności syntetycznego i analitycznego myślenia, formułowania i dedukcyjnego

Skąd się wzięły liczby?

, w którym uwzględniono zero - N*. Ale prawdę powiedziawszy - czy można sobie wyobrazić coś bardziej naturalnego od niczego? Od zera do googola. Bestiarium matematyczne Ciemna natura ujemnych Skoro już ma się liczby, to nie po to, by się im przyglądać, lecz by prowadzić na nich działania: dodawać i

Matematyczne obsesje. Kto wymyślił święto pierwiastka?

Dziś mamy bardzo radosną datę! Radosną w znaczeniu zarówno matematycznym, jak i dosłownym. Już wyjaśniam. Dzisiejsza data nie wydaje się niczym wyróżniać w kalendarzu, ale jeśli ją zapiszemy po amerykańsku jako 4/19/16, to matematycy z pewnością zauważą, że mamy do czynienia z liczbą, która dzieli

Większe i mniejsze nieskończoności

klasyczną fizyką matematyczną, a zarazem w tym systemie można udowodnić, że rozkład kuli zgodny z warunkami Banacha i Tarskiego jest niemożliwy. Nieskończoność w skończonej liczbie pytań (i odpowiedzi) Czy istnieje nieskończoność? Zapytajmy najpierw, jaka jest największa liczba na świecie? Nie ma takiej

TOP 6: Najlepsze strony matematyczne w polskim internecie

znajdziesz odpowiedź albo zapytasz bardziej wtajemniczonych. Matematyka.pl 2| Niezbędnik gimnazjalisty i licealisty Stronę stworzył Michał Budzyński, absolwent Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego. Są tu bardzo czytelne opracowania różnych zagadnień matematycznych z

Będą śledzić ruch gałek ocznych u dzieci. Sprawdzą, czemu dziewczynki lepiej czytają, a chłopcy rozwiązują zadania

W badaniu weźmie udział 440 dzieci z 21 szkół. To przełomowy projekt - nikt dotąd nie wykorzystał okulografii do sprawdzenia, jak dzieci czytają matematyczne zadania z treścią. A na ten temat hipotez nie brakuje. - Podejrzewa się na przykład, że dzieci, które są słabsze z matematyki, tracą gdzieś

Matematycy odkryli zadziwiającą cechę liczb pierwszych. "To szokujące!"

hipotezy Goldbacha - że każda liczba parzysta większa od 2 może być przedstawiona w postaci sumy dwóch liczb pierwszych. Warto też wiedzieć, że liczby pierwsze mają ścisły związek z wieloma ważnymi problemami matematycznymi, m.in. słynną hipotezą Riemanna. Studiujemy te liczby od tak dawna, a wcześniej

Genialny wieśniak. Matematyczne formuły zsyłała mu bogini

wycofany, cichy i nieśmiały. Ramanujan - z trudem pojmujący samą ideę matematycznego dowodu (po co dowodzić, skoro widać, że tak po prostu jest?), zdający się wyłącznie na instynkt. I Hardy - pilnujący rygorystycznie precyzji rozumowania. Łączyła ich fascynacja liczbami. Bogini we śnie Ramanujan utrzymywał

Nowy egzamin gimnazjalny 2012, Część matematyczno-przyrodnicza; matematyka, odpowiedzi

III. Modelowanie matematyczne. Uczeń [...] buduje model matematyczny danej sytuacji. V. Rozumowanie i argumentacja . Uczeń prowadzi proste rozumowania [...]. Wymagania szczegółowe 2.7. (szkoła podstawowa) Uczeń rozpoznaje liczby naturalne

John Nash, bohater "Pięknego umysłu": Geniusz i upiór.

ostatecznym triumfem. Ta niezależność myślenia zaowocowała w roku 1950 pracą, za którą w 1994 r. otrzymał Nagrodę Nobla z ekonomii. Była to matematyczna teoria niekooperatywnych gier, w których może uczestniczyć dowolna liczba "graczy". Popularne wyjaśnienie istoty jego odkrycia jest zadaniem niemal

Zalewska o badaniu PISA: Pokazuje, że polscy uczniowie świetnie odtwarzają. Czy ma rację? [ZADANIA]

Prof. Zbigniew Marciniak z UW tuż po publikacji korzystnego dla Polski raportu mówił: - Jeśli chodzi o matematykę, to nie są powierzchowne zadania typu: policzyć procent jakiejś liczby. Zamierzenie jest takie, żeby zmierzyć, jak można wykorzystać umiejętności matematyczne w życiu - rozumowanie

Emmy Noether bohaterką Google Doodle. Einstein mawiał, że to "najważniejsza kobieta matematyki"

;Time", Albert Einstein mawiał o niej, że "jest najbardziej znaczącym i kreatywnym matematycznym geniuszem wśród kobiet". - Pomyślałam, że najlepiej będzie podkreślić jej osiągnięcia w dziedzinie liczb i pokazać, że jej wpływ na świat był ogromny - tłumaczy Sophie Diao, która stworzyła

Dlaczego matematyka się liczy?

kryminalistami bądź artystami. Dziś noszą je biznesmeni, pracownicy korporacji, politycy Jak równanie E=mc2 stało się celebrytą? Bestiarium matematyczne: Jakie liczby są najciekawsze? A jakie najważniejsze? Matematyczni analfabeci Każdy może zrozumieć matematykę! Pisarska lista płac, . czyli ile zarabiają

Matematyka się liczy!

(ci inżynierzy, których wiecznie brak!). Pokażemy także, dlaczego liczby fascynują ludzi. Co sprawia, że nadajemy im znaczenie? Które liczby są prawdziwe, a które nie? No i czy matematyka może mieć koniec? Odpowiadając na to pytanie, dotkniemy nieskończoności. Zwieńczeniem naszej akcji będzie Festiwal

Zofia Kaczmarek wygrała olimpiadę astronomiczną. Przez prawie 60 lat nie było takiej uczennicy!

w astronomicznych aspektach geografii. A jak zauważają organizatorzy konkursu: duża liczba zadań rachunkowych wymaga też warsztatu matematycznego. - To była miła niespodzianka, gdy usłyszałam, że dziewczyna wygrała ten konkurs tylko raz, 10 lat temu. To w ogóle był kobiecy rok, bo drugie miejsce też

Terakoty w takim wzorze nigdy dotąd nie było. Praktyczne odkrycie amerykańskich matematyków

zabrała się do kreślenia pięciokątów i ku zdumieniu profesjonalistów znalazła cztery nowe pięciokątne pokrycia płaszczyzny. Na wzór jednego z nich ułożona jest dziś terakota w holu siedziby Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego w Waszyngtonie: . Odkrycie pani Rice zwiększyło liczbę różnych typów

Polscy licealiści na medal. Genialni uczniowie wygrywają światowe olimpiady

najlepsi uczniowie: fizyka, biologia, informatyka, geografia i lingwistyka matematyczna. Międzynarodowe olimpiady przedmiotowe to prestiżowe konkursy, w których startują nastolatki z całego świata. Już sam udział w nich jest wielkim wyróżnieniem. W największych konkursach - takich jak rozgrywany od blisko

Zmiana czasu. Która godzina? Oto jest pytanie! Nikt nie wie, czym jest czas

zostaną wymyślone inne funkcje czy równania, ale co do zasady będzie to dokładnie ten sam obraz, który jest niezależny od czasu. Matematyczne obiekty i twierdzenia są bowiem wieczne. Suma kątów w trójkącie, wartość liczby pi oraz równanie Schrödingera za milion lat będą takie same, jak są dziś czy

Profilaktyka przedekspozycyjna orężem w walce z HIV

Organizacja Zdrowia opublikowała zalecenie, aby mężczyźni, którzy uprawiają seks z mężczyznami, profilaktycznie przyjmowali leki antyretrowirusowe. Jak szacowali eksperci, przyjmowanie ich, zanim dojdzie do ryzykownego kontaktu, pozwoliłoby na ograniczenie liczby wszystkich zakażeń tym wirusem o 20-25 proc

JAK MATEMATYKA ZMIENIA NASZE ŻYCIE

opracował w 1943 r. w zupełnie innej dziedzinie - do szacowania całkowitej liczby gatunków motyli, które nie zostały jeszcze zaobserwowane. Jak wykryć fałszerstwo w PIT oraz w wyborach Zgodnie z tą matematyczną regułą, którą dostrzegł przypadkowo w latach 30. zeszłego wieku dr Frank Benford, nie ma

Ukraina - Irlandia Północna. Komu w tym meczu powinni kibicować Polacy?

jeszcze raz - żeby nie liczyć na innych i nie obliczać nerwowo matematycznych szans, najlepiej dla Polaków byłoby wygrać dzisiaj z Niemcami. Uda się? Zobacz też: Euro 2016. Polska vs. Niemcy. Fakty i liczby

Matematyka na nowo?

treści zapisują się w pamięci. – Nauczanie musi pobudzać jak największą liczbę zmysłów – komentuje psycholog dr Urszula Sajewicz-Radke ze Szkoły Wyższej Psychologii Społecznej. – Włączać wzrok tak samo jak słuch, dotyk, a najlepiej jeszcze węch czy smak. No i ruch. Tak mówią

Myślicie, że w Polsce mamy problemy z matematyką? Oni udowadniają, że nie

wdzięcznie. Liczba kombinacji jest tak duża, że czasu na ich odsłuchanie zabrakłoby nawet wtedy, gdybyśmy zaczęli w momencie uformowania się Ziemi. Matematyczne cuda W naszej redakcji działy się matematyczne cuda. Dzieci budowały siłownię wiatrową i prądnice oraz oswajały się z logarytmami i trygonometrią

Logarytm cudny jak wiersz

według niego znaleźć tylko w wybitnej poezji. Nawet pijaństwo jest liczbą. Jak zaczęła się matematyka *** No dobrze, ale jak przekonać nasze dzieci, że matematyki nie wymyślono dla sponiewierania ich dzieciństwa? To trudne. Tym trudniejsze, że matematyczne umiejętności trzeba wyćwiczyć, wręcz

Jan Sebastian Bach. Tak brzmi arytmetyka muzyki

podszywających się pod pisarza. Dopiero analizując kunszt utworów Jana Sebastiana Bacha i wyciągając na światło dzienne matematyczną precyzję, z jaką zostały skomponowane, możemy rzeczywiście docenić to, co słyszymy. W zestawie utworów Bacha każdy jest oddzielną perełką. Jeden tylko "V Koncert brandenburski

Łódź. Rozpoczął się Izraelsko-Polski Zjazd Matematyczny

największego nierozwiązanego problemu matematycznego, czyli Hipotezy Riemanna. "To praca o szeroko rozumianej teorii liczb. Mówiąc bardziej precyzyjnie chodzi o analityczną teorię liczb i własności pewnej funkcji zwanej zetą, której własności analityczne przenoszą się na własności w teorii liczb

Matematyko, jesteś moim narkotykiem

teorii względności Einsteina. - Jest bardzo trudna. Jej matematyczne piękno, które dla wielu fizyków jest obrazem Boga, może być po prostu niedostępne dla amatorów, którzy się dziwią tym zachwytom, gdyż nie rozumieją fizyki. Należy im wybaczyć, bo nie wiedzą, co czynią - mówi prof. Abramowicz. - Podobnie

Uczmy matematyki tak, jak radził genialny Stefan Banach

. Czego dzieci uczą się w pierwszych klasach? - Najczęściej matematyka jawi się im jako nauka o liczbach i procedurach korzystania z tych liczb. Nauczyciel mówi: naucz się tabliczki mnożenia, naucz się rachować. Ważny jest wynik, powinieneś to robić tak, jak ja ci pokazuję, bo tak jest najwygodniej

W głowie ci się nie mieści? Ćwicz mózg

, przez co wpływa na wzrost liczby połączeń między neuronami oraz wymaga ciągłego pamiętania o przesłankach niezbędnych do matematycznego wnioskowania. Rozwiązania Zadanie 1. 4 krzesła i 3 taborety. Rebus Wiosną zalecamy zdrowe eskapady rowerowe. Znaczenia odgadywanych rysunków: WIOSŁO (ŁO=N), SZALE DAMY

Badanie IBE: szóstoklasiści słabo opanowali ułamki dziesiętne

rozwiązania 15 zadań z zakresu matematyki, wśród nich były zarówno zadania zamknięte (w takich zadaniach wybiera jedną poprawną odpowiedź spośród kilku podanych), jak i otwarte (uczeń sam udziela odpowiedzi). Za rozwiązanie wszystkich zadań matematycznych mogli otrzymać maksymalnie 20 punktów. Średni wynik

Henryk Olszewski prezesem Polskiego Związki Lekkiej Atletyki

tylko jedną kadencję. To domena dla ludzi młodych, tylko dlatego startowałem, że nikt taki się nie zgłosił” – podkreślił tuż po ogłoszeniu wyników. Zwrócił się także do Skuchy: „Dziękuję ci, Jurku, za te dwie kadencje".   68-letni Skucha, doktor nauk matematycznych, urodzony

Ścisłe panny. Talenty matematyczne traci się już w szkole podstawowej

niechęć do matematyki. Nie zdało się to jednak na wiele, bo jak pokazują liczne badania psychologów, stereotyp "matematycznie upośledzonej dziewczynki" tkwi głęboko w naszej kulturze, a co za tym idzie - także w głowach samych dziewczynek, ich rodziców, a nawet nauczycieli. Dlatego akcje typu

Dziś jest Dzień Pierwiastka Kwadratowego. Wymarzone święto pewnego nauczyciela bhp

agencja prasowa AP. Pod koniec dnia Google przynosił już ponad 35 tys. stron, które wzmiankowały tę datę. Gordon mógł sobie pogratulować. W tym roku o tym święcie znowu jest wyjątkowo głośno w internecie i kto wie, czy jego sława z czasem nie dorówna świętu liczby pi, które przypada co roku 14 marca (bo

Drzewa matematyczne, czyli dendrologia stosowana

. Przyjrzyjmy się mu bliżej. Co właściwie jest istotą drzewa? Po czym rozpoznajemy właśnie ten, a nie inny typ kształtu? Kluczową cechą jest rozgałęzianie. Dzięki tej własności drzewa symbolizują coś ogólniejszego - abstrakcyjną naturę rzeczy, pierwotną drzewiastość. Z matematycznego punktu widzenia istotą

Nagroda Nobla z fizyki 2016. David Thouless, Duncan Haldane i Michael Kosterlitz otrzymali ją za teorię topologicznych przejść fazowych

atomów układają się tak, że tworzą lokalne wiry (takie niewielkie magnetyczne tornada). Zawsze są to pary złożone z wiru lewo- i prawostronnego. Z matematycznego punktu widzenia wir jest defektem topologicznym, tj. strukturą, której nie da się zlikwidować za pomocą takich operacji, jak rozciąganie czy

Politechnika szuka studentów. Powstanie specjalna klasa

brak systemu kształcenia uczniów szczególnie uzdolnionych matematycznie - mówi Stanisław Stefańczyk, dyrektor I LO. - Obserwujemy złe ogólnopolskie wyniki egzaminu maturalnego z matematyki oraz trudności studentów z tym przedmiotem na kierunkach technicznych i ścisłych - zaznacza. W klasie o profilu

Próbny egzamin gimnazjalny 2012/2013. Odpowiedzi i arkusze z matematyki i przedmiotów przyrodniczych

zadaniami zamkniętymi. W nowej formie egzaminu gimnazjalnego jest mniej zadań z algorytmów i z umiejętności posługiwania się nimi. Pojawi się natomiast więcej zadań sprawdzających rozumienie pojęć matematycznych oraz umiejętność dobierania własnych strategii matematycznych do nietypowych warunków. Egzamin z

Matematyk z Kazachstanu nie dostanie miliona dolarów za rozwiązanie jednego z "problemów milenijnych"

W 2000 r. Instytut Matematyczny Claya ogłosił listę najważniejszych z nierozwiązanych wciąż zagadek matematycznych, które mają pchnąć królową nauk na nowe tory. Nazwano je problemami milenijnymi i za rozwikłanie każdego z nich ustanowiono nagrody w wysokości miliona dolarów (ich pełną listę

"Metro": Chorzy na liczby

Dyskalkulia to zaburzenia w zdolnościach matematycznych, które sprawiają, że uczeń nie jest w stanie opanować minimum programowego. Dla osoby z dyskalkulią liczby nie oznaczają dla niego konkretnych wartości: milion mógłby uznać za mniejszy od tysiąca. Według Światowej Organizacji Zdrowia na

Nic nie widziałem, ale wszystko słyszałem (obliczyłem)

większe zdolności do adaptacji, niż wcześniej sądzono. Nieco inaczej wyglądała za to kwestia liczby połączeń nerwowych. – Przebadaliśmy grupę osób niewidomych od urodzenia. Okazało się, że liczba połączeń neuronalnych w ich mózgach w niczym nie różni się od liczby połączeń u osób widzących. Co

Adidasy sprzed 1500 lat

siodło, koce, poduszki i ceramika. O tym, że jest to grobowiec kobiety, świadczy brak łuku, elementu zawsze towarzyszącego mężczyznom w zaświatach. Otaczające ją zwierzęta zarżnięto po to, by złożyć je wraz z nią w grobie. Ich liczba - odnosi się to zwłaszcza do koni - świadczy o zamożności zmarłej

Na początek

Wdech, wydech i tyle. A jednak ogromna liczba kursów typu "nauka świadomego oddechu" i bogata literatura poradnikowa wskazują, że coś jest na rzeczy... Oddychamy płytko i szybko, bo tak nasz organizm reaguje na stresujące sytuacje. Gdy się czegoś boimy, w ogóle wstrzymujemy oddech. Po

Co łączy giełdę, wzrost roślin, muszle ślimaków i dzieła sztuki?

odkryć jakąś prawidłowość. I znalazł. Wyniki kursów zaczęły mu się układać w szczyty i doliny, które nazwał "falami". Uznał, że na podstawie tych cykli można przewidywać wahania na rynku papierów wartościowych. Z czasem odkrył, że owe zmiany opisuje ta sama matematyczna reguła złotego podziału

Świętujemy dziś Dzień Liczby Pi, najsłodszej liczby na świecie

cywilizacji, a także każdego człowieka z osobna, najpierw pojawiają się nie liczby, lecz twór matematycznie bardziej wysublimowany - mianowicie relacja równoliczności. Istotnie, już małe dzieci potrafią wskazać, czy każde z nich ma tyle samo cukierków, czy jedno z nich ma ich więcej niż drugie; dopiero

System Genuino. Antyplagiatowa rewolucja na uczelniach

powiedzieć, że przekształcają one zdania w języku polskim na znaki matematyczne, a następnie poszukują zdań o takich samych sumach znaków. I na to jednak znalazły się sposoby - w pracach wstawia się np. mikrospacje, zamiast spacji znaki w kolorze białym, a nawet litery z innych alfabetów, np. rosyjskie "

Jak matematyka zmienia nasze życie

opracował w 1943 r. w zupełnie innej dziedzinie - do szacowania całkowitej liczby gatunków motyli, które nie zostały jeszcze zaobserwowane. Jak zawiązać krawat Brytyjscy badacze opisali zawiązywanie krawata jako matematyczny proces "błądzenia przypadkowego po trójkątnej sieci". Dzięki temu

Matematyka - wymagania egzaminacyjne

wymagania za matematyki opisane w nowej podstawie programowej. Wymagania ogólne I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników. II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji

Rozwiązania, "Na pamięć", 4 sierpnia 2015

- DUBLIN, BAKU; 5 - PEKIN, BERLIN; 6 - LUBLANA, SEUL; 7 - OTTAWA, TUNIS; 8 - TOKIO, HELSINKI. ZADANIA MATEMATYCZNE. BARANIENIE DO KWADRATU 1. ZERO=1538 (DWA=642) 2. Wnuk ma 35 lat, dziadek - 74, czyli jest starszy od wnuka o 39 lat. 3. X jest może być każdą liczbą dwucyfrową, której druga cyfra jest o 3

Najważniejsze to przestać się bać matematyki

zmęczeni upałem, inni studiują matematyczne podręczniki. Część właśnie siada do przygotowanego wspólnymi siłami obiadu. W centralnym punkcie osady stoi wielkie liczydło. Nawet pijaństwo jest liczbą. Jak zaczęła się matematyka Uniwersytet w plenerze Wszystko zaczęło się kilkanaście lat temu, kiedy Ali

Licz i myśl

. Wśród 13 kart, które ma brydżysta, jest: - inna liczba kart w każdym kolorze, - co najmniej jedna karta w każdym kolorze, - w sumie sześć kierów i pików, - w sumie pięć kar i kierów. Jaki jest kolor atutowy, jeśli brydżysta ma tylko dwie karty w tym kolorze? ZADANIE 7. Narysuj trzy odcinki proste

W najnowszym numerze "Nauki dla Każdego" 9 lutego

w stronę Księżyca i Marsa, nadrabiają zaległości sprzed 40 lat Drzewa matematyczne, czyli dendrologia stosowanaIch kluczową cechą jest rozgałęzianie - rozwidlanie i tworzenie kolejnych generacji. Ta cecha sprawia, że drzewa zalesiają dziś ogromne połacie nie tylko biologii, ale też matematyki

Fatalne wyniki nauczycieli matematyki. Nie potrafią rozwiązać zadań dla uczniów podstawówek

wszystkie kąty równe i wszystkie boki równej długości", jest kwadrat. A to własności wszystkich wielokątów foremnych. Z kolei co czwarty nauczyciel matematyki klas IV-VI uważał, że z tego, iż suma liczb jest podzielna przez trzy, wynika, że każdy ze składników jest podzielny przez trzy. Około 16 proc

Matematyczni analfabeci

zacząć działać, nawet jeśli sami twierdzą, że z matematyką mieli pod górkę. Kiedy przejdą na emeryturę, dzisiejsi matematyczni ignoranci będą rządzić światem. I to światem, w którym już dziś wszystko opiera się na rozumieniu liczb i rozwiązywaniu logicznych łamigłówek - od serwisów randkowych

Cédric Villani. Matematyczny geniusz w trzyrzędowym garniturze z kamizelką

tchem utworzenie Stanów Zjednoczonych Europy i ocalenie orangutanów. Jest jednak jedna skaza na tym - zdawać by się mogło - spójnym celebryckim wizerunku. Cedric Villani, dyrektor Instytutu Poincarégo w Paryżu, pięć lat temu otrzymał Medal Fieldsa, najbardziej prestiżowe odznaczenie matematyczne

A czy ty poradziłbyś sobie z zadaniami z matmy dla piątoklasisty? Mamy cały test DUMa

Badania umiejętności matematycznych przeprowadził podległy MEN Instytut Badań Edukacyjnych (IBE). Test przeprowadzono we wtorek i potrwał 45 minut. Dzięki diagnozie przeprowadzonej wśród uczniów klas piątych, dzieci miały szanse sprawdzić się przed czekającym je za rok sprawdzianem szóstoklasisty

Nagrody Nobla 2016. Prezentujemy laureatów

. Dzięki nim liczba naukowców uhonorowanych Nagrodą Nobla, związanych z Uniwersytetem Cambridge zwiększyła się do 95. Żadna inna uczelnia nie może się pochwalić wychowaniem lub zatrudnianiem tylu noblistów, co czwarty najstarszy uniwersytet świata (rok założenia to 1209). Duncan Haldane (ur. w Londynie

Jak się uczyć: Matma dla każdego

Olga Woźniak: Zajmuje się pani dziećmi uzdolnionymi matematycznie, i do tego dziećmi małymi - chyba trudno pani znaleźć ochotników do badań? Co przedszkolaki wiedzą o matematyce? Prof. Edyta Gruszczyk-Kolczyńska*: Uzdolnienia matematyczne to nie tylko szkoła. One manifestują się już u starszych

Jaka nauka jest najważniejsza i dlaczego matematyka?

wykorzystywali w swojej pracy obliczenia matematyczne. Wybitny włoski lutnik Antonio Stradivari budował skrzypce na podstawie zasad złotego podziału. Projektował swoje instrumenty tak, że stosunek długości odpowiednich ich fragmentów był równy liczbie pi. Matematyka pojawia się również w utworach najlepszych

Przyroda lubi chaos. W ekosystemach nigdy nie będzie równowagi

wahań temperatury, co z kolei powodowało, że liczba osobników poszczególnych gatunków w kolejnych cyklach znacznie się różniła. Już od czasów starożytnych sądzono, że tylko czynniki zewnętrzne mogą zmienić liczebność poszczególnych gatunków. Jeśli to prawda, gatunki w izolowanych ekosystemach powinny

Genialni z kawiarni Szkocka

Prof. Shing-Tung Yau, laureat Medalu Fieldsa, matematycznego Nobla, pytany, dlaczego zwykli ludzie nie mają pojęcia, nad czym pracują matematycy, stwierdził, że może matematycy są nieśmiali, a może nie dbają o to, żeby tłumaczyć coś laikom. Bo takie tłumaczenie wymaga wysiłku, a "po co w ogóle

3 i 14 krótkich historii o liczbie pi. Bo dziś jej święto

najpiękniejszą formułę matematyczną - równość, dodawanie, mnożenie i potęgowanie wiąże ze sobą pięć kluczowych liczb: 0, 1, π, e oraz i (ta ostatnia wielkość to pierwiastek z minus 1, nazywa się jednostką urojoną). 5. Czy starożytni Egipcjanie znali π? Jakżeby inaczej - jest zakodowane w Wielkiej

Będą pieniądze na naukę filozofii w szkołach

, trzech - habilitację. Czy ten program jest potrzebny? Wystarczy spojrzeć na liczby. W całej Polsce dziś takie zajęcia ma tylko 196 szkół (to mniej niż 2 proc. wszystkich placówek). Do tego to głównie wielkomiejskie licea. Nowy program pozwoliłby zasmakować filozofii tysiącom uczniów, również z mniejszych