liczbach matematycznego

PAP

Badanie: zapis liczb ma wpływ na rozwiązanie zadania matematycznego

Badanie: zapis liczb ma wpływ na rozwiązanie zadania matematycznego

Dzieci różnie radziły sobie z takim samym zadaniem matematycznym w zależności od tego, czy liczby zapisano w nim cyframi, słowami czy mieszając oba sposoby - to jedna z pierwszych obserwacji w pionierskim badaniu przeprowadzonym przez Instytut Badań Edukacyjnych.

Ebola "zagrożeniem dla istnienia Liberii". Modele matematyczne przewidują gwałtowny wzrost liczby zachorowań

Minister obrony Liberii stwierdził, że ebola rozprzestrzenia się niczym pożar i stanowi zagrożenie dla istnienia tego państwa, Liczba ofiar śmiertelnych wirusa wyniosła już 2288, a modele przewidują gwałtowny wzrost liczby zachorowań.

W poszukiwaniu ukrytych zależności

Inteligencja symboliczna to zdolność do pracy ze znakami abstrakcyjnymi. Dzięki niej umiemy swobodnie operować liczbami, wzorami matematycznymi i odnajdywać ukryte zależności w ciągach cyfr i symboli. Sprawdź, czy poradzisz sobie z naszym testem zdolności symbolicznych.

Liczby giganty, przekraczają granice naszej wyobraźni. Jaka jest największa?

Liczby giganty, przekraczają granice naszej wyobraźni. Jaka jest największa?

Od zera do googola. Bestiarium matematyczne.

Od zera do googola. Bestiarium matematyczne.

rzeczywiste i urojone, taksówkowe, telefoniczne, złote, pierwsze, dualne i podwójne. Niektóre z liczb, tak jak Pi albo Złota Liczba, zrobiły oszałamiającą karierę i na stałe zagościły w kulturze, nie tylko tej matematycznej. Matematycy utrzymują (i mają na to dowody!), że wszystkie liczby są ciekawe i o

Liczby Szymborskiej

Liczby Szymborskiej

W jednym z wierszy z tomu "Wielka liczba" (wyd. Czytelnik 1976 r.) zasugerowała ona, że w rozwinięciu liczby pi można znaleźć dowolną liczbę naturalną (np. dowolny numer telefonu, koszuli, liczbę mieszkańców etc.). I to właśnie okazało się prawdą! Od tej pory wszystkie liczby, które mają

Czy ufać ekonomistom?

Czy ufać ekonomistom?

W internecie kwitnie życie intelektualne, o którym wiedzą nieliczni. Młoda inteligencja już nie dobija się do starych mediów, nie walczy o głos w szacownych tygodnikach opinii, nie antyszambruje w salonach. Zakłada własne. W rubryce ''Młodzi widzą lepiej''będziemy przedrukowywać najciekawsze artykuł

Wzór na pęknięcie parówki

Wzór na pęknięcie parówki

niedowierzanie i zdumienie. Obie książki z serii "Daj się uwieść" aż roją się od wzorów, liczb, rachunków. Jakby na przekór zasadzie nr 1 w twórczości popularnonaukowej: każdy wzór zmniejsza liczbę czytelników o połowę. Gdyby ta zasada nie miała wyjątków, książki Drössera poszłyby na przemiał

Przepis na karierę w nauce

Przepis na karierę w nauce

Napisz więc tekst, oczywiście po angielsku, nie za duży, ale z na tyle oryginalną i wyrazistą tezą, by dała okazję do polemiki z innym wysoko punktowanym naukowcem. Będziesz miał traf, będziesz miał cytowanie! Zapewne nie od razu opublikują twój tekst, ale starać się warto, nawet wiele miesięcy. Za

Znaki życia

chcesz Stopień skomplikowania operacji matematycznych dokonywanych na liczbach oznaczających odległości jest bardzo różny. Odkrywcy dzielą je, mnożą, dodają, pierwiastkują, podnoszą do kwadratu. Ci bardziej "zaawansowani" wykonują piętrowe obliczenia: David Slauenwhite wykombinował działanie

Pasjonaci matematyki z całej Polski mają szansę na kilkutysięczne granty

Pasjonaci matematyki z całej Polski mają szansę na kilkutysięczne granty

, zachęcać ich do świata liczb, geometrii i logicznego myślenia. Wzięło w nich udział ponad 16 tys. uczniów i rodziców. - Łączna kwota grantów wyniosła ponad 560 tys. zł - mówi Marzena Nowogródzka z zarządu mFundacji. Wyniki dotychczasowych edycji programu podsumowała na pikniku matematycznym, który odbył

Andrew Wiles, który udowodnił słynne twierdzenie Fermata, dostał matematycznego Nobla

Andrew Wiles, który udowodnił słynne twierdzenie Fermata, dostał matematycznego Nobla

niedawno. Wypełnił cały numer tego matematycznego miesięcznika. Na marginesie dzieła Diofantosa na pewno by się nie zmieścił. Zobacz też: Niebezpieczna liczba: zero. Prawa które rządzą światem

Matura. Powtórka z rozrywki cz. III [ROZWIĄZANIA]

) Logika Rozwiązanie konikówki matematycznej: Po rozwiązaniu konikówki otrzymujemy następującą treść: Podaj sumę pięciu kolejnych trzycyfrowych liczb pierwszych, gdzie trzy liczby pierwsze są większe od liczby czterysta, a dwie liczby pierwsze są mniejsze od liczby czterysta. Pięć kolejnych trzycyfrowych

Nieszczęśliwa trzynastka

Dlaczego trzynastka stała się czarną owcą w nieskończonym szeregu liczb? W chrześcijańskiej tradycji to liczba zdecydowanie wredna. Wszakże w czasie swego exodusu z Egiptu Żydzi 13 razy obracali się przeciw Bogu, a 13. psalm dotyczy plugawości i zepsucia. Z matematycznego punktu widzenia w

"Dziennik Gazeta Prawna": Szkoła - rzeźnia matematycznych talentów

Instytut Badań Edukacyjnych przeprowadził przed wakacjami Diagnozę Umiejętności Matematycznych piątoklasistów. Rezultaty są porażające. Co trzeci uczeń w ogóle nie rozwiązał zadań sprawdzających umiejętność rozumowania matematycznego i tworzenia strategii. Na maksymalną liczbę punktów test

Najdłuższy dowód matematyczny w dziejach. Żaden człowiek nigdy go nie przeczyta

Najdłuższy dowód matematyczny w dziejach. Żaden człowiek nigdy go nie przeczyta

Co ciekawe, matematyczny problem, którego rozwiązanie wymaga tak długiego opisu, sam ma bardzo proste sformułowanie. Dotyczy tzw. trójek pitagorejskich, czyli liczb naturalnych, które spełniają znane ze szkoły twierdzenie Pitagorasa: a2+b2=c2 Dla każdej takiej trójki istnieje trójkąt prostokątny

Co ma Platon do papieru toaletowego

Co ma Platon do papieru toaletowego

ogóle nie obchodził go żaden most. A most stoi. Można odnieść wrażenie, jakby pod powierzchnią rzeczywistości, która nas otacza, znajdował się matematyczny fundament. Królowa w służbie banków Znakomity brytyjski matematyk G.H. Hardy utrzymywał, że zajął się teorią liczb, bo ten dział matematyki wydał mu

Matura z matematyki: funkcje, własności figur geometrycznych i nierówności

zapisać sposób rozwiązywania. Podczas rozwiązywania zadań maturzyści mogli korzystać z zestawu wzorów matematycznych oraz z kalkulatora prostego. Zdający egzamin musieli wykazać się umiejętnością wykonywania działań na liczbach rzeczywistych, umiejętnością rozwiązywania równań i nierówności, np

Ech, ta zdolna dzisiejsza młodzież. Po prostu OMG!

Ech, ta zdolna dzisiejsza młodzież. Po prostu OMG!

matematycznej olimpiady, do którego dostało się ok. 1100 osób (w pierwszym wystartowała rekordowa liczba ponad 14 tys. gimnazjalistów) . Sale sportowe wypełniły się po brzegi naprawdę pięknymi umysłami i pasjonatami. A co uderzało jeszcze bardziej - nad przebiegiem tego prestiżowego konkursu czuwali

Jak nie uczyć matematyki

Jak nie uczyć matematyki

Rozmowa z prof. Edytą Gruszczyk-Kolczyńską, pedagogiem, autorką programów matematycznych OLGA WOŹNIAK: W 2014 r. matury z matematyki nie zdał co trzeci maturzysta w Polsce. Dydaktycy matematyki twierdzą, że zadania maturalne nie były zbyt trudne. Może polskie dzieci nie są uzdolnione matematycznie

Egzamin gimnazjalny. Jak się przygotować do części matematyczno-przyrodniczej

Egzamin gimnazjalny. Jak się przygotować do części matematyczno-przyrodniczej

przyrodniczych (fizyce, chemii, geografii i biologii) zostanie poświęcona taka sama liczba pytań. Na egzaminie uczeń musi wykazać, że potrafi krytycznie rozumować i dostrzega związki przyczynowo-skutkowe. Segment matematyczny to dwa rodzaje zadań - zamknięte i otwarte. Na egzaminie pojawi się zdecydowanie więcej

Matematyczne obsesje. Kto wymyślił święto pierwiastka?

Matematyczne obsesje. Kto wymyślił święto pierwiastka?

Dziś mamy bardzo radosną datę! Radosną w znaczeniu zarówno matematycznym, jak i dosłownym. Już wyjaśniam. Dzisiejsza data nie wydaje się niczym wyróżniać w kalendarzu, ale jeśli ją zapiszemy po amerykańsku jako 4/19/16, to matematycy z pewnością zauważą, że mamy do czynienia z liczbą, która dzieli

Skąd się wzięły liczby?

Skąd się wzięły liczby?

, w którym uwzględniono zero - N*. Ale prawdę powiedziawszy - czy można sobie wyobrazić coś bardziej naturalnego od niczego? Od zera do googola. Bestiarium matematyczne Ciemna natura ujemnych Skoro już ma się liczby, to nie po to, by się im przyglądać, lecz by prowadzić na nich działania: dodawać i

Większe i mniejsze nieskończoności

Większe i mniejsze nieskończoności

klasyczną fizyką matematyczną, a zarazem w tym systemie można udowodnić, że rozkład kuli zgodny z warunkami Banacha i Tarskiego jest niemożliwy. Nieskończoność w skończonej liczbie pytań (i odpowiedzi) Czy istnieje nieskończoność? Zapytajmy najpierw, jaka jest największa liczba na świecie? Nie ma takiej

Matematycy odkryli zadziwiającą cechę liczb pierwszych. "To szokujące!"

może być przedstawiona w postaci sumy dwóch liczb pierwszych. Warto też wiedzieć, że liczby pierwsze mają ścisły związek z wieloma ważnymi problemami matematycznymi, m.in. słynną hipotezą Riemanna. Studiujemy te liczby od tak dawna, a wcześniej nikt tego nie spostrzegł. To szokujące! A być może to

TOP 6: Najlepsze strony matematyczne w polskim internecie

znajdziesz odpowiedź albo zapytasz bardziej wtajemniczonych. Matematyka.pl 2| Niezbędnik gimnazjalisty i licealisty Stronę stworzył Michał Budzyński, absolwent Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego. Są tu bardzo czytelne opracowania różnych zagadnień matematycznych z

Genialny wieśniak. Matematyczne formuły zsyłała mu bogini

wycofany, cichy i nieśmiały. Ramanujan - z trudem pojmujący samą ideę matematycznego dowodu (po co dowodzić, skoro widać, że tak po prostu jest?), zdający się wyłącznie na instynkt. I Hardy - pilnujący rygorystycznie precyzji rozumowania. Łączyła ich fascynacja liczbami. Bogini we śnie Ramanujan utrzymywał

Będą śledzić ruch gałek ocznych u dzieci. Sprawdzą, czemu dziewczynki lepiej czytają, a chłopcy rozwiązują zadania

W badaniu weźmie udział 440 dzieci z 21 szkół. To przełomowy projekt - nikt dotąd nie wykorzystał okulografii do sprawdzenia, jak dzieci czytają matematyczne zadania z treścią. A na ten temat hipotez nie brakuje. - Podejrzewa się na przykład, że dzieci, które są słabsze z matematyki, tracą gdzieś

Zofia Kaczmarek wygrała olimpiadę astronomiczną. Przez prawie 60 lat nie było takiej uczennicy!

w astronomicznych aspektach geografii. A jak zauważają organizatorzy konkursu: duża liczba zadań rachunkowych wymaga też warsztatu matematycznego. - To była miła niespodzianka, gdy usłyszałam, że dziewczyna wygrała ten konkurs tylko raz, 10 lat temu. To w ogóle był kobiecy rok, bo drugie miejsce też

John Nash, bohater "Pięknego umysłu": Geniusz i upiór.

ostatecznym triumfem. Ta niezależność myślenia zaowocowała w roku 1950 pracą, za którą w 1994 r. otrzymał Nagrodę Nobla z ekonomii. Była to matematyczna teoria niekooperatywnych gier, w których może uczestniczyć dowolna liczba "graczy". Popularne wyjaśnienie istoty jego odkrycia jest zadaniem niemal

Emmy Noether bohaterką Google Doodle. Einstein mawiał, że to "najważniejsza kobieta matematyki"

;Time", Albert Einstein mawiał o niej, że "jest najbardziej znaczącym i kreatywnym matematycznym geniuszem wśród kobiet". - Pomyślałam, że najlepiej będzie podkreślić jej osiągnięcia w dziedzinie liczb i pokazać, że jej wpływ na świat był ogromny - tłumaczy Sophie Diao, która stworzyła

Terakoty w takim wzorze nigdy dotąd nie było. Praktyczne odkrycie amerykańskich matematyków

zabrała się do kreślenia pięciokątów i ku zdumieniu profesjonalistów znalazła cztery nowe pięciokątne pokrycia płaszczyzny. Na wzór jednego z nich ułożona jest dziś terakota w holu siedziby Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego w Waszyngtonie: . Odkrycie pani Rice zwiększyło liczbę różnych typów

Profilaktyka przedekspozycyjna orężem w walce z HIV

Organizacja Zdrowia opublikowała zalecenie, aby mężczyźni, którzy uprawiają seks z mężczyznami, profilaktycznie przyjmowali leki antyretrowirusowe. Jak szacowali eksperci, przyjmowanie ich, zanim dojdzie do ryzykownego kontaktu, pozwoliłoby na ograniczenie liczby wszystkich zakażeń tym wirusem o 20-25 proc

JAK MATEMATYKA ZMIENIA NASZE ŻYCIE

opracował w 1943 r. w zupełnie innej dziedzinie - do szacowania całkowitej liczby gatunków motyli, które nie zostały jeszcze zaobserwowane. Jak wykryć fałszerstwo w PIT oraz w wyborach Zgodnie z tą matematyczną regułą, którą dostrzegł przypadkowo w latach 30. zeszłego wieku dr Frank Benford, nie ma

Matematyka się liczy!

(ci inżynierzy, których wiecznie brak!). Pokażemy także, dlaczego liczby fascynują ludzi. Co sprawia, że nadajemy im znaczenie? Które liczby są prawdziwe, a które nie? No i czy matematyka może mieć koniec? Odpowiadając na to pytanie, dotkniemy nieskończoności. Zwieńczeniem naszej akcji będzie Festiwal

Dlaczego matematyka się liczy?

kryminalistami bądź artystami. Dziś noszą je biznesmeni, pracownicy korporacji, politycy Jak równanie E=mc2 stało się celebrytą? Bestiarium matematyczne: Jakie liczby są najciekawsze? A jakie najważniejsze? Matematyczni analfabeci Każdy może zrozumieć matematykę! Pisarska lista płac, . czyli ile zarabiają

Myślicie, że w Polsce mamy problemy z matematyką? Oni udowadniają, że nie

wdzięcznie. Liczba kombinacji jest tak duża, że czasu na ich odsłuchanie zabrakłoby nawet wtedy, gdybyśmy zaczęli w momencie uformowania się Ziemi. Matematyczne cuda W naszej redakcji działy się matematyczne cuda. Dzieci budowały siłownię wiatrową i prądnice oraz oswajały się z logarytmami i trygonometrią

Matematyko, jesteś moim narkotykiem

teorii względności Einsteina. - Jest bardzo trudna. Jej matematyczne piękno, które dla wielu fizyków jest obrazem Boga, może być po prostu niedostępne dla amatorów, którzy się dziwią tym zachwytom, gdyż nie rozumieją fizyki. Należy im wybaczyć, bo nie wiedzą, co czynią - mówi prof. Abramowicz. - Podobnie

Uczmy matematyki tak, jak radził genialny Stefan Banach

. Czego dzieci uczą się w pierwszych klasach? - Najczęściej matematyka jawi się im jako nauka o liczbach i procedurach korzystania z tych liczb. Nauczyciel mówi: naucz się tabliczki mnożenia, naucz się rachować. Ważny jest wynik, powinieneś to robić tak, jak ja ci pokazuję, bo tak jest najwygodniej

Jan Sebastian Bach. Tak brzmi arytmetyka muzyki

podszywających się pod pisarza. Dopiero analizując kunszt utworów Jana Sebastiana Bacha i wyciągając na światło dzienne matematyczną precyzję, z jaką zostały skomponowane, możemy rzeczywiście docenić to, co słyszymy. W zestawie utworów Bacha każdy jest oddzielną perełką. Jeden tylko "V Koncert brandenburski

Logarytm cudny jak wiersz

według niego znaleźć tylko w wybitnej poezji. Nawet pijaństwo jest liczbą. Jak zaczęła się matematyka *** No dobrze, ale jak przekonać nasze dzieci, że matematyki nie wymyślono dla sponiewierania ich dzieciństwa? To trudne. Tym trudniejsze, że matematyczne umiejętności trzeba wyćwiczyć, wręcz

Matura z matematyki: funkcje, własności figur geometrycznych i nierówności

sposób rozwiązywania. Podczas rozwiązywania zadań maturzyści mogli korzystać z zestawu wzorów matematycznych oraz z kalkulatora prostego. Zdający egzamin musieli wykazać się umiejętnością wykonywania działań na liczbach rzeczywistych, m.in. wykonać działania na potęgach o wykładniku ujemnym, obliczyć

Dziś jest Dzień Pierwiastka Kwadratowego. Wymarzone święto pewnego nauczyciela bhp

agencja prasowa AP. Pod koniec dnia Google przynosił już ponad 35 tys. stron, które wzmiankowały tę datę. Gordon mógł sobie pogratulować. W tym roku o tym święcie znowu jest wyjątkowo głośno w internecie i kto wie, czy jego sława z czasem nie dorówna świętu liczby pi, które przypada co roku 14 marca (bo

Drzewa matematyczne, czyli dendrologia stosowana

. Przyjrzyjmy się mu bliżej. Co właściwie jest istotą drzewa? Po czym rozpoznajemy właśnie ten, a nie inny typ kształtu? Kluczową cechą jest rozgałęzianie. Dzięki tej własności drzewa symbolizują coś ogólniejszego - abstrakcyjną naturę rzeczy, pierwotną drzewiastość. Z matematycznego punktu widzenia istotą

W głowie ci się nie mieści? Ćwicz mózg

, przez co wpływa na wzrost liczby połączeń między neuronami oraz wymaga ciągłego pamiętania o przesłankach niezbędnych do matematycznego wnioskowania. Rozwiązania Zadanie 1. 4 krzesła i 3 taborety. Rebus Wiosną zalecamy zdrowe eskapady rowerowe. Znaczenia odgadywanych rysunków: WIOSŁO (ŁO=N), SZALE DAMY

Badanie IBE: szóstoklasiści słabo opanowali ułamki dziesiętne

rozwiązania 15 zadań z zakresu matematyki, wśród nich były zarówno zadania zamknięte (w takich zadaniach wybiera jedną poprawną odpowiedź spośród kilku podanych), jak i otwarte (uczeń sam udziela odpowiedzi). Za rozwiązanie wszystkich zadań matematycznych mogli otrzymać maksymalnie 20 punktów. Średni wynik

Adidasy sprzed 1500 lat

siodło, koce, poduszki i ceramika. O tym, że jest to grobowiec kobiety, świadczy brak łuku, elementu zawsze towarzyszącego mężczyznom w zaświatach. Otaczające ją zwierzęta zarżnięto po to, by złożyć je wraz z nią w grobie. Ich liczba - odnosi się to zwłaszcza do koni - świadczy o zamożności zmarłej

Ścisłe panny. Talenty matematyczne traci się już w szkole podstawowej

niechęć do matematyki. Nie zdało się to jednak na wiele, bo jak pokazują liczne badania psychologów, stereotyp "matematycznie upośledzonej dziewczynki" tkwi głęboko w naszej kulturze, a co za tym idzie - także w głowach samych dziewczynek, ich rodziców, a nawet nauczycieli. Dlatego akcje typu

Politechnika szuka studentów. Powstanie specjalna klasa

brak systemu kształcenia uczniów szczególnie uzdolnionych matematycznie - mówi Stanisław Stefańczyk, dyrektor I LO. - Obserwujemy złe ogólnopolskie wyniki egzaminu maturalnego z matematyki oraz trudności studentów z tym przedmiotem na kierunkach technicznych i ścisłych - zaznacza. W klasie o profilu

Łódź. Rozpoczął się Izraelsko-Polski Zjazd Matematyczny

największego nierozwiązanego problemu matematycznego, czyli Hipotezy Riemanna. "To praca o szeroko rozumianej teorii liczb. Mówiąc bardziej precyzyjnie chodzi o analityczną teorię liczb i własności pewnej funkcji zwanej zetą, której własności analityczne przenoszą się na własności w teorii liczb

Matematyk z Kazachstanu nie dostanie miliona dolarów za rozwiązanie jednego z "problemów milenijnych"

W 2000 r. Instytut Matematyczny Claya ogłosił listę najważniejszych z nierozwiązanych wciąż zagadek matematycznych, które mają pchnąć królową nauk na nowe tory. Nazwano je problemami milenijnymi i za rozwikłanie każdego z nich ustanowiono nagrody w wysokości miliona dolarów (ich pełną listę

System Genuino. Antyplagiatowa rewolucja na uczelniach

powiedzieć, że przekształcają one zdania w języku polskim na znaki matematyczne, a następnie poszukują zdań o takich samych sumach znaków. I na to jednak znalazły się sposoby - w pracach wstawia się np. mikrospacje, zamiast spacji znaki w kolorze białym, a nawet litery z innych alfabetów, np. rosyjskie "

Na początek

Wdech, wydech i tyle. A jednak ogromna liczba kursów typu "nauka świadomego oddechu" i bogata literatura poradnikowa wskazują, że coś jest na rzeczy... Oddychamy płytko i szybko, bo tak nasz organizm reaguje na stresujące sytuacje. Gdy się czegoś boimy, w ogóle wstrzymujemy oddech. Po

W najnowszym numerze "Nauki dla każdego" 9 lutego

w stronę Księżyca i Marsa, nadrabiają zaległości sprzed 40 lat Drzewa matematyczne, czyli dendrologia stosowanaIch kluczową cechą jest rozgałęzianie - rozwidlanie i tworzenie kolejnych generacji. Ta cecha sprawia, że drzewa zalesiają dziś ogromne połacie nie tylko biologii, ale też matematyki

"Metro": Chorzy na liczby

Dyskalkulia to zaburzenia w zdolnościach matematycznych, które sprawiają, że uczeń nie jest w stanie opanować minimum programowego. Dla osoby z dyskalkulią liczby nie oznaczają dla niego konkretnych wartości: milion mógłby uznać za mniejszy od tysiąca. Według Światowej Organizacji Zdrowia na

Rozwiązania, "Na pamięć", 4 sierpnia 2015

- DUBLIN, BAKU; 5 - PEKIN, BERLIN; 6 - LUBLANA, SEUL; 7 - OTTAWA, TUNIS; 8 - TOKIO, HELSINKI. ZADANIA MATEMATYCZNE. BARANIENIE DO KWADRATU 1. ZERO=1538 (DWA=642) 2. Wnuk ma 35 lat, dziadek - 74, czyli jest starszy od wnuka o 39 lat. 3. X jest może być każdą liczbą dwucyfrową, której druga cyfra jest o 3

Najważniejsze to przestać się bać matematyki

zmęczeni upałem, inni studiują matematyczne podręczniki. Część właśnie siada do przygotowanego wspólnymi siłami obiadu. W centralnym punkcie osady stoi wielkie liczydło. Nawet pijaństwo jest liczbą. Jak zaczęła się matematyka Uniwersytet w plenerze Wszystko zaczęło się kilkanaście lat temu, kiedy Ali

Co łączy giełdę, wzrost roślin, muszle ślimaków i dzieła sztuki?

odkryć jakąś prawidłowość. I znalazł. Wyniki kursów zaczęły mu się układać w szczyty i doliny, które nazwał "falami". Uznał, że na podstawie tych cykli można przewidywać wahania na rynku papierów wartościowych. Z czasem odkrył, że owe zmiany opisuje ta sama matematyczna reguła złotego podziału

Fatalne wyniki nauczycieli matematyki. Nie potrafią rozwiązać zadań dla uczniów podstawówek

wszystkie kąty równe i wszystkie boki równej długości", jest kwadrat. A to własności wszystkich wielokątów foremnych. Z kolei co czwarty nauczyciel matematyki klas IV-VI uważał, że z tego, iż suma liczb jest podzielna przez trzy, wynika, że każdy ze składników jest podzielny przez trzy. Około 16 proc

Jak matematyka zmienia nasze życie

opracował w 1943 r. w zupełnie innej dziedzinie - do szacowania całkowitej liczby gatunków motyli, które nie zostały jeszcze zaobserwowane. Jak zawiązać krawat Brytyjscy badacze opisali zawiązywanie krawata jako matematyczny proces "błądzenia przypadkowego po trójkątnej sieci". Dzięki temu

Cédric Villani. Matematyczny geniusz w trzyrzędowym garniturze z kamizelką

tchem utworzenie Stanów Zjednoczonych Europy i ocalenie orangutanów. Jest jednak jedna skaza na tym - zdawać by się mogło - spójnym celebryckim wizerunku. Cedric Villani, dyrektor Instytutu Poincarégo w Paryżu, pięć lat temu otrzymał Medal Fieldsa, najbardziej prestiżowe odznaczenie matematyczne

Świętujemy dziś Dzień Liczby Pi, najsłodszej liczby na świecie

cywilizacji, a także każdego człowieka z osobna, najpierw pojawiają się nie liczby, lecz twór matematycznie bardziej wysublimowany - mianowicie relacja równoliczności. Istotnie, już małe dzieci potrafią wskazać, czy każde z nich ma tyle samo cukierków, czy jedno z nich ma ich więcej niż drugie; dopiero

Będą pieniądze na naukę filozofii w szkołach

, trzech - habilitację. Czy ten program jest potrzebny? Wystarczy spojrzeć na liczby. W całej Polsce dziś takie zajęcia ma tylko 196 szkół (to mniej niż 2 proc. wszystkich placówek). Do tego to głównie wielkomiejskie licea. Nowy program pozwoliłby zasmakować filozofii tysiącom uczniów, również z mniejszych

Licz i myśl

. Wśród 13 kart, które ma brydżysta, jest: - inna liczba kart w każdym kolorze, - co najmniej jedna karta w każdym kolorze, - w sumie sześć kierów i pików, - w sumie pięć kar i kierów. Jaki jest kolor atutowy, jeśli brydżysta ma tylko dwie karty w tym kolorze? ZADANIE 7. Narysuj trzy odcinki proste

Przyroda lubi chaos. W ekosystemach nigdy nie będzie równowagi

wahań temperatury, co z kolei powodowało, że liczba osobników poszczególnych gatunków w kolejnych cyklach znacznie się różniła. Już od czasów starożytnych sądzono, że tylko czynniki zewnętrzne mogą zmienić liczebność poszczególnych gatunków. Jeśli to prawda, gatunki w izolowanych ekosystemach powinny

Bóg, matematyka i zdrowy rozsądek. Rozmowa z ks. prof. Michałem Hellerem

2 plus 2 to jest coś, czy nic? W szkole uczą, że to jest 4. - Abstrakcyjna liczba, nie da się jej dotknąć, ale ona istnieje na przekór nicości. Zgodzi się pan z tym? Sam już nie wiem... - W filozofii matematyki spierają się dwie wielkie opcje: platonizm, który twierdzi, że prawdy matematyczne są tak

Roger Penrose: Fizyk pyta Boga o duże liczby

. W jednym ten stosunek sił przypadkowo ma taką wartość, i tyle. Ale czy to jest właściwe wyjaśnienie? Może - czym byłbym zachwycony - ta wielka liczba wynika jednak wprost z matematyki i nie jest przypadkowa. Zapisana jest w matematycznym świecie platońskich idei. Jak pan to rozumie? - Świat fizyczny

3 i 14 krótkich historii o liczbie pi. Bo dziś jej święto

najpiękniejszą formułę matematyczną - równość, dodawanie, mnożenie i potęgowanie wiąże ze sobą pięć kluczowych liczb: 0, 1, π, e oraz i (ta ostatnia wielkość to pierwiastek z minus 1, nazywa się jednostką urojoną). 5. Czy starożytni Egipcjanie znali π? Jakżeby inaczej - jest zakodowane w Wielkiej

Jak fizycy radzą sobie z krzesłem

- zwykle pięć. Im więcej punktów podparcia, tym jest stabilniejsze, tj. trudniej je wywrócić, gdy się na nim wychylamy. Niektóre nawet mają... nieskończoną liczbę punktów podparcia, czyli stoją na okrągłej podstawie. W nierównym terenie najlepsze jest jednak krzesło trójnożne, bo jakkolwiek ustawione, nie

A czy ty poradziłbyś sobie z zadaniami z matmy dla piątoklasisty? Mamy cały test DUMa

Badania umiejętności matematycznych przeprowadził podległy MEN Instytut Badań Edukacyjnych (IBE). Test przeprowadzono we wtorek i potrwał 45 minut. Dzięki diagnozie przeprowadzonej wśród uczniów klas piątych, dzieci miały szanse sprawdzić się przed czekającym je za rok sprawdzianem szóstoklasisty

Czy wiesz, że na co dzień...

niezdrowe, np. w mocno przypalonej skórce powstaje rakotwórczy i neurotoksyczny akrylamid (amid kwasu akrylowego o wzorze CH2CHCONH2). Liczba możliwych kombinacji jest tak duża, że w reakcji Maillarda jeszcze wiele pozostało do wyjaśnienia. W poprzednich numerach tygodnika "Nauki dla każdego"

Genialni z kawiarni Szkocka

Prof. Shing-Tung Yau, laureat Medalu Fieldsa, matematycznego Nobla, pytany, dlaczego zwykli ludzie nie mają pojęcia, nad czym pracują matematycy, stwierdził, że może matematycy są nieśmiali, a może nie dbają o to, żeby tłumaczyć coś laikom. Bo takie tłumaczenie wymaga wysiłku, a "po co w ogóle

Matematyczni analfabeci

zacząć działać, nawet jeśli sami twierdzą, że z matematyką mieli pod górkę. Kiedy przejdą na emeryturę, dzisiejsi matematyczni ignoranci będą rządzić światem. I to światem, w którym już dziś wszystko opiera się na rozumieniu liczb i rozwiązywaniu logicznych łamigłówek - od serwisów randkowych

Zamieszanie po rządowej deklaracji o przyjęciu uchodźców

Polska podjęła taką decyzję, choć jeszcze dwa tygodnie temu protestowała przeciwko narzucaniu przez UE "limitu uchodźców". - Jestem zdziwiony, że o liczbie i strukturze uchodźców, których miałaby przyjąć Polska, dowiadujemy się z ust wiceministra spraw wewnętrznych - dodawał. Jego zdaniem ta

Martwy pies i liczby pierwsze

przypominające autyzm, najbardziej może zespół Aspergera. Wybitnie uzdolniony matematycznie, ma świetną pamięć do szczegółów, liczb, planów i map. Problemy sprawiają mu za to relacje międzyludzkie, komunikacja werbalna (i nie tylko) oraz rozumienie metafor. Nie znosi też, gdy się go dotyka. Marzy o locie w

Odpowiedzi, "Na pamięć", 30 czerwca 2015

zaakceptuję ... rę KU Ba lladyny ... cio SACH ALIN a ... RZEKI DO MIAST ZADANIA MATEMATYCZNE 1. 256. 2. Półtora raza. 3. 204 (ostatni blok ma numer 288; suma liczb od 1 do 203 i suma liczb od 205 do 288 są takie same, równe 20706). 4. 21 kwadratów. 5. 1/2+1/8+1/24. 6. I) 42=16, 312=961; II) 292=841, 922=8464

Kryptarytmy: Arytmetyka słów

Słowa, które razem tworzą sensowne wyrażenie, są połączone znakami arytmetycznymi. Zadanie polega na zastąpieniu liter cyframi, a co za tym idzie - słów liczbami, tak by powstałe działanie matematyczne było poprawne. Każdej literze musi odpowiadać jedna i ta sama cyfra, a różnym literom muszą

Podwyżki? A co z kartą nauczyciela?

wielokrotnie. Również w środę przypominała, że system oświaty w ostatnich latach został mocno dofinansowany. W ciągu dziesięciu lat jego budżet zwiększył się z 25 do 40 mld zł. W tym czasie liczba uczniów spadła o 23 proc., czyli o ponad milion, a nauczycieli - o 11 proc. Choć w badaniach hierarchii zawodów

Jak się uczyć: Matma dla każdego

Olga Woźniak: Zajmuje się pani dziećmi uzdolnionymi matematycznie, i do tego dziećmi małymi - chyba trudno pani znaleźć ochotników do badań? Co przedszkolaki wiedzą o matematyce? Prof. Edyta Gruszczyk-Kolczyńska*: Uzdolnienia matematyczne to nie tylko szkoła. One manifestują się już u starszych

10 i 17 maja - badania umiejętności trzecioklasistów i piątoklasistów

przeprowadzonym przez IBE wezmą udział szkoły, które zgłosiły się i przystąpiły do niego dobrowolnie. Diagnoza kompetencji piątoklasistów (K5) to kontynuacja przeprowadzonej w 2014 r. Diagnozy umiejętności matematycznych (DUMA). W 2015 r. do tego badania dołączono sprawdzenie umiejętności kształconych na

Nauczyciele matematyki do szkoły. Przez koszmar z matmą na maturze

myślenia i zaradność matematyczną, wyniki są słabe - zauważa prof. Żytko. - Często uczniowie w przypadku zadań tekstowych stosują zasadę, że jeśli w treści są jakieś liczby, to wszystkie trzeba zagospodarować i wykorzystać w obliczeniach. Robią to na siłę, zamiast wyskoczyć z tak wyuczonej strategii i

Leki przeciwgorączkowe roznoszą grypę

Nowe badanie korzystające z matematycznych modeli wykazało, że korzystanie z leków przeciwgorączkowych podczas epidemii grypy zwiększa rozprzestrzenianie się choroby w społeczeństwie. Dzieje się tak, ponieważ zwiększa się liczba wirusów krążących w środowisku oraz liczba interakcji między osobami

Przyjdź na Festiwal Matematyki - zostań Archimedesem i rozbudź w sobie matematyczną ciekawość

spotkania 10.00-10.15 - powitanie gości, Olga Woźniak, zastępca kierownika działu Nauka "Gazety Wyborczej" Warsztaty - sesja I: 10.30-11.30 - "Metoda dramy na lekcjach matematyki" (sala SINUS) 10.30-11.30 - "Matematycznie o grze Tetris" (sala COSINUS) 10.30-11.30 - "

Ilu tak naprawdę było widzów na tegorocznym Openerze

więcej osób, niż Pan podaje w swoim niczym nieuzasadnionym działaniu matematycznym - dzieleniu liczby unikalnych użytkowników (nasz komunikat - blisko 90 tysięcy) przez liczbę dni trwania festiwalu. (...) Jeszcze raz informujemy, że na koncercie Prince'a było mniej publiczności niż na sobotnim

Prof. Michał Heller: czas naszego życia jest jednym z włókien czasu Wszechświata

artystów, tworzących swe kompozycje z liczbmatematycznych formuł. Sam w swoich licznych książkach i artykułach naukowych z powodzeniem odnajduje się w obu rolach: naukowca-artysty i pisarza-uczonego. (Przeczytaj rozmowę z prof. Hellerem, która kilka lat temu ukazała

Na maturze własności funkcji i właściwości figur geometrycznych

zapisać sposób rozwiązywania. Podczas rozwiązywania zadań maturzyści mogli korzystać z zestawu wzorów matematycznych oraz z kalkulatora prostego. Maturzyści musieli wykazać się znajomością pojęcia funkcji, umiejętnością korzystania z własności funkcji, np. należało z wykresu odczytać potrzebne

Jak polskie nastolatki radzą sobie z astronomią? Dwa medale na międzynarodowej olimpiadzie

aspektów geografii. A jak zauważają organizatorzy konkursu: duża liczba zadań rachunkowych wymaga też warsztatu matematycznego. Medale młodych astronomów to kolejny tego lata sukces polskich licealistów. Przywieźli też medale z biologii, chemii, fizyki, matematyki, informatyki i lingwistyki. Zobacz

Rozwiązania, "Na Pamięć", 5 sierpnia 2015

, buraki - karibu, baszta - sztaba. ZADANIA MATEMATYCZNE. MYSZ, KTÓRA WAŻY TYLE CO KOT 1. Dwa zera. Ciąg kwadratów liczb naturalnych, w którym kolejne cyfry połączono w trzycyfrowe grupy. 2. Błędne jest wyciąganie pierwiastków kwadratowych z obu stron równości (M - S)2 = (K - S)2. Tak można pierwiastkować

Baranienie do kwadratu. Zadania matematyczne

ZADANIE 1. Cyfry w dwu dodawaniach zastąpiono literami. Jednakowym literom odpowiadają takie same cyfry, a różnym - różne. Jaką liczbę zastępuje zero, jeśli w tej liczbie nie ma zera? ZADANIE 2. Dziadek ma X lat, a jego wnuk Y lat. Z czterech poniższych twierdzeń dotyczących wieku dziadka dwa są

Wyciągną z ziemi fragmenty U-Boota. Będą atrakcją Gdańska

-Holsztynie. To najpopularniejszy masowy okręt podwodny II wojny światowej. 67,10 m długości, 762 tony wyporności i 100 m zanurzenia, do tego 14 torped i działo przeciwlotnicze kalibru 88 mm. To podwodny koń roboczy, budowany w latach 1940-45, w sumie w liczbie 492 sztuk. 370 z nich nie przetrwało zawieruchy

Dwa sposoby na włamanie się do naszych kont

pozwalają ominąć zabezpieczenia wymuszane przez hipotezy matematyczne związane np. z liczbami pierwszymi. Na przykład taka hipoteza Riemanna. Należy ona do puli 23 problemów ogłoszonych przez Davida Hilberta w 1900 roku i powtórzona w 2000 roku przez Instytut Claya jako problem milenijny z nagrodą okrągłego

Jaki masz iloraz inteligencji? [TEST LOGICZNO-OBRAZKOWY]

Test obejmuje 19 zadań opierających się na prostych operacjach matematycznych, zadaniach logicznych i obrazkowych. Według koncepcji inteligencji wielorakiej Howarda Gardnera można powiedzieć, że bada on poziom naszej inteligencji logicznej - w odróżnieniu od np. inteligencji językowej, społecznej

Dokąd zmierza muzyka?

Muzyka to matematyka duszy. Zależności pomiędzy dźwiękami dają się opisać liczbami. A najciekawsze jest to, że wynik owych matematycznych operacji doskonale pokrywa się z naszym poczuciem piękna, harmonii i porządku. Nie inaczej jest w przypadku pojęcia tonalności, dla którego zależności między

Trening pamięci. Logika plażowa

) powinny pozostać na swoich miejscach. Czy wiesz, że... ...w zagadkach matematycznych pojawia się czasem określenie "suma cyfr" (w zadaniu 10. mowa jest i o sumie, i o różnicy). Wówczas niemal zawsze odzywają się puryści językowi, twierdząc, że to błąd: powinno być "suma liczb", bo

Minister Trzaskowski: Imigranci potrzebują pomocy Polski

Europejska decydowałaby na podstawie matematycznej formuły, ilu Polska ma przyjąć uchodźców, nie mając przy tym żadnej kontroli nad tym, kto i na jakich zasadach do nas przyjeżdża. A taką mieliśmy propozycję na stole. Nasze warunki były jasne: sami musimy zdecydować, jakiej liczbie osób możemy pomóc i

Letnia szkoła języków obcych

: A) barcelońskim metrze, B) zoo, C) muzeum. 4. FIYATI NE KADAR? (ILE TO KOSZTUJE?) Wybierając się na wakacje do Turcji, warto zapamiętać choć kilka podstawowych liczb, żeby lepiej radzić sobie podczas zakupów. Poniżej podano kilka cen - spróbuj dopasować je do odpowiednich wartości. 5. KTÓRA JEST

Nawet pijaństwo jest liczbą. Jak zaczęła się matematyka

pomocą tych nacięć - liczbę zabitych jeleni, dni od ostatniej pełni czy może dzieci - ale pewne jest, że coś liczyli. Kość z karbami to odpowiednik współczesnego komputera - miała wspomagać naszą niedoskonałą pamięć. Bo człowiek ma wrodzoną zdolność rozpoznawania liczebności, ale co najwyżej pięciu

PiS idzie do sądu. Brakuje kart, PO mogła zdobyć mandat więcej

komisja podała, że kart ważnych w Lublinie było 111 399. Z prostych obliczeń matematycznych wynika, że powinno być ich o 69 więcej. - Gdzie się podziały? Wyparowały, gdzieś się skleiły? Może zostały na parapecie? - kpił Sylwester Tułajew. Jest to o tyle ważne, że PO wygrała w tym okręgu zaledwie 36

Tanie kształcenie, kiepskie kształcenie

bliska mitycznemu algorytmowi - czyli matematycznemu mechanizmowi rozdzielania publicznych pieniędzy pomiędzy uczelnie (opisał to w czasopiśmie "Forum Akademickie", nr 4/2015). Wokół algorytmu narosło wiele nieporozumień. Ministerstwo Nauki np. konsekwentnie twierdzi, że tylko 12 proc. dotacji

Kiedy i dlaczego upadnie nasz świat

Jorge Rivas, politolog z Uniwersytetu Minnesota. Ich wspólny artykuł opublikowało w majowym numerze naukowe pismo "Ecological Economics". Amerykańscy naukowcy zastrzegają, że ich propozycja jest tylko "eksperymentem myślowym". Ewidentnie traktują swój matematyczny model serio